复数的几何意义和三角形式

学生回答,并总结师生共同总结通过类比,找出复数与有序实数对、坐标点的对应关系。

通过类比,找出复数与有序实数对、坐标点的一一对应关系。

点位于第四象限,证明:若复数所对应的020622mmmm则3221mmm或即不等式解集为空集不等式解集为空集所以复数所对应的点不可能位于第四象限所以复数所对应的点不可能位于第四象限.小结复数的几何意义复数复数z=a+bi直角坐标系中的点直角坐标系中的点Z(a,b)一一对应一一对应平面向量平面向量OZ一一对应一一对应一一对应一一对应xyobaZ(a,b)z=a+bi小结复数的几何意义xOz=a+biy复数的绝对值复数的绝对值(复数的模复数的模)的的几何意义几何意义:Z(a,b)22ba对应平面向量对应平面向量的模的模||,即,即复数复数z=z=a++bii在复平面上对应的点在复平面上对应的点Z(a,b)到原点的到原点的距离。

即(a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(bc+ad)i.**除法法则**复数除法定义:满足(c+di)(x+yi)=(a+bi)的复数x+yi(x,yR)叫复数a+bi除以复数c+di的商运算方法:将分子和分母同时乘以分母的共轭复数,再用乘法法则运算,即(a+bi)/(c+di)=(a+bi)(c-di)/(c+di)(c-di)=(ac+bd)+(bc-ad)i/(c^2+d^2).**开方法则**若z^n=r(cos+isin),则z=nrcos(2k)/n+isin(2k)/n(k=0,1,2,3n-1)【关于复数的知识点总结】相关文章:this的复数10-12bus的复数形式?10-12milk的复数怎么表示10-12grass的复数形式10-12mouth的复数形式10-12hole的复数形式10-11fish的是单数还是复数10-12关于沁园春雪的知识点总结02-11subway的复数形式是什么10-12sequel的复数形式是什么10-11,资源描述3.1.2复数的几何意义,1.对虚数单位i的规定,i2=-1,可以与实数一起进行四则运算,并且加、乘运算律不变,2.复数z=a+bi(其中a、bR)中a叫z的、b叫z的,实部,虚部,z为实数、z为纯虚数,b=0,练习:把下列运算的结果都化为a+bi(a、bR)的形式.2-i=;-2i=;5=;0=;3.a=0是z=a+bi(a、bR)为纯虚数的条件,必要但不充分,课前复习,特别地,a+bi=0,a=b=0,4.已知x、yR,(1)若(2x-1)+i=y-(3-y)i,则x=、y=;(2)若(3x-4)+(2y+3)i=0,则x=、y=,想一想练一练,2.5,4,4/3,3/2,在几何上,我们用什么来表示实数,想一想,实数的几何意义,类比实数的表示,可以用什么来表示复数,实数可以用数轴上的点来表示,实数,数轴上的点,形,数,一一对应,回忆,复数的一般形式,Z=a+bi(a,bR,实部,虚部,一个复数由什么唯一确定,O,思考1:复数与点的对应,X,Y,+i;()+i;()i;()i;();()i,思考2:点与复数的对应(每个小正方格的边长为1,X,Y,复数z=a+bi,有序实数对(a,b,直角坐标系中的点Z(a,b,x,y,o,b,a,Z(a,b,建立了平面直角坐标系来表示复数的平面,x轴-实轴,y轴-虚轴,数,形,复数平面(简称复平面,一一对应,z=a+bi,复数的几何意义(一,A)在复平面内,对应于实数的点都在实轴上;(B)在复平面内,对应于纯虚数的点都在虚轴上;(C)在复平面内,实轴上的点所对应的复数都是实数;(D)在复平面内,虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数,例1.辨析,1下列命题中的假命题是(,D,2a=0是复数a+bi(a,bR)是纯虚数的。

复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入,经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作,此概念逐渐为数学家所接受。

表示复数的点所表示复数的点所在象限的问题在象限的问题复数的实部与虚部所满复数的实部与虚部所满足的不等式组的问题足的不等式组的问题转化转化(几何问题几何问题)(代数问题代数问题)一种重要的数学思想:一种重要的数学思想:数形结合思想数形结合思想020622mmmm解:由1223mmm或得)2,1()2,3(m复数的几何意义变式一:变式一:已知复数已知复数z=(mz=(m22+m-6)+(m+m-6)+(m22+m-2)i+m-2)i在复平面内在复平面内所对应的点在直线所对应的点在直线7、x-2y+4=0x-2y+4=0上,求实数上,求实数mm的值。

板书设计17.3复数的几何意义和三角形式1\\.复平面例1例32\\.复数的几何表示3.复数的向量表示例24.复数的三角形式教后记,IE内核浏览器已不再继续维护,为了保障您的更好体验请更换Chrome浏览器专题:复数的几何意义应用复习材料【例题感受理解】复数的2种几何意义:复数与复平面上的点&平面向量是一一对应的。

所以,教师在复数教学中要多加关注学生的思维表现,了解和分析他们对复数的认知水平。

思考2:平面向量oz的坐标为,由此你能得出复数的另一个几何意义吗?一一对应通过思考2,让学生能够把复数和位置向量相结合,从而推导复数的另一个几何意义。

变式(或跟踪)训练1.a=0是复数a+bi(a,b∈R)是纯虚数的。

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